Monte Carlo Simulation là gì? Dùng Excel triển khai Monte Carlo Simulation

Monte Carlo Simulation

Cập nhật lần cuối vào 24/10/2024 bởi Phạm Mạnh Cường

Monte Carlo Simulation là gì?

Phương pháp Monte Carlo là một kĩ thuật được sử dụng để hiểu tác động của rủi ro và sự không chắc chắn trong các mô hình dự đoán và dự báo.

Phương pháp Monte Carlo (Monte Carlo simulation) là phương pháp xử lý những bài toán phân bổ nguồn lực phức tạp không thể giải một cách chính xác bằng giải tích toán học. Phương pháp này gắn với việc tạo ra một lịch sử tồn tại điển hình của hệ thống biểu thị bài toán cần giải và các quy tắc vận hành của nó. Việc lặp lại nhiều lần sự mô phỏng, mỗi lần thay đổi quy tắc vận hành một chút, cho phép chúng ta tiến hành thực nghiệm với mục đích khám phá ra phương pháp cải thiện kết quả hoạt động của hệ thống. Những phương pháp mô phỏng như thế thường được sử dụng trong các bài toán về nắm giữ cổ phiếu và xếp hàng.

(Trích: Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)

Tại sao Monte Carlo Simulation lại quan trọng?

Mô phỏng Monte Carlo là một mô hình xác suất có thể bao gồm yếu tố không chắc chắn hoặc ngẫu nhiên trong dự đoán. Khi sử dụng mô hình xác suất để mô phỏng một kết quả, bạn sẽ thu được kết quả khác nhau sau mỗi lần mô phỏng. 

Ví dụ: khoảng cách giữa nhà và văn phòng của bạn là cố định. Tuy nhiên, mô phỏng xác suất có thể dự đoán thời gian di chuyển khác nhau bằng cách xem xét các yếu tố như tắc nghẽn giao thông, thời tiết xấu và sự cố hỏng xe.  

Ngược lại, các phương pháp dự báo thông thường có tính tất định hơn. Chúng mang lại một câu trả lời rõ ràng cho dự đoán và không thể xem xét tới tính không chắc chắn. 

Ví dụ: chúng có thể cho bạn biết thời gian di chuyển tối thiểu và tối đa, nhưng cả hai câu trả lời đều kém chính xác hơn.  

Lợi ích của Monte Carlo

Mô phỏng Monte Carlo cung cấp nhiều kết quả có thể xảy ra và xác suất của mỗi kết quả từ một tập lớn các mẫu dữ liệu ngẫu nhiên. Phương pháp này cung cấp một kết quả rõ ràng hơn so với dự báo tất định. Ví dụ: hoạt động dự báo rủi ro tài chính đòi hỏi phân tích hàng chục hoặc hàng trăm yếu tố rủi ro. Các nhà phân tích tài chính sử dụng mô phỏng Monte Carlo để đưa ra xác suất của mọi kết quả có thể xảy ra. 

Lịch sử ra đời

John von Neumann và Stanislaw Ulam đã phát minh ra mô phỏng Monte Carlo, hay phương pháp Monte Carlo vào những năm 1940. Họ đặt tên phương pháp này theo sòng bạc nổi tiếng ở Monaco vì phương pháp này sở hữu các đặc điểm ngẫu nhiên tương đồng với trò roulette.

Phân tích Monte Carlo là gì?

Phân tích Monte Carlo bao gồm việc định trước tác động của các phỏng đoán rủi ro bằng cách chạy các mô phỏng để xác định phạm vi của các kết quả có thể cho một số kịch bản.

Việc lấy mẫu ngẫu nhiên được thực hiện bằng cách sử dụng đầu vào biến đổi rủi ro không chắc chắn để tạo ra phạm vi kết quả với một biện pháp tin cậy cho từng kết cục.

Điều này thường được thực hiện bằng cách thiết lập một mô hình toán học và sau đó chạy các mô phỏng sử dụng mô hình này để ước tính tác động của rủi ro dự án. Kỹ thuật này giúp dự báo kết quả khả năng của một sự kiện và do đó sẽ giúp đưa ra các quyết định của dự án.

Trong khi quản lý một dự án, bạn sẽ phải đối mặt với nhiều tình huống mà có thể gây nên các rủi ro tiềm ẩn cho dự án, nhưng bạn lại không có đầu mối về các tác động có thể có của chúng đối với dự án. Để giải quyết vấn đề này, bạn có thể cân nhắc tình huống xấu nhất bằng cách tổng hợp các giá trị dự kiến ​​tối đa cho tất cả các biến.

Tương tự, bạn có thể tính toán kịch bản tốt nhất. Bây giờ bạn có thể sử dụng phân tích Monte Carlo và chạy các mô phỏng để tạo ra kết quả có khả năng xảy ra nhất cho sự kiện này. Trong hầu hết các tình huống, bạn sẽ gặp mô hình phân bố bình thường hình chuông cho các kết quả có thể có.

Các bước phân tích phân tích Monte Carlo?

Xác định các biến rủi ro dự án chính: 

Một biến rủi ro là một tham số rất quan trọng cho sự thành công của dự án và chỉ một sự khác biệt nhỏ trong kết quả của nó có thể tác động tiêu cực đến dự án. Các biến số rủi ro của dự án thường được cô lập bằng cách sử dụng độ nhạy và phân tích độ mơ hồ. Phân tích độ nhạy được sử dụng để xác định các biến số quan trọng nhất trong một dự án.

Để xác định các biến số quan trọng nhất trong 1 dự án, tất cả các biến đều phải chịu 1 độ lệch cố định và phải phân tích được kết quả. Các biến số có tác động lớn nhất đến kết quả của dự án được phân lập như những biến số rủi ro dự án chính.

Tuy nhiên, việc phân tích độ nhạy có thể dẫn đến một số kết quả sai lầm vì nó không tính đến tính thực tế của sự thay đổi dự kiến ​​đối với một biến cụ thể. Do đó điều quan trọng là phải thực hiện phân tích độ mơ hồ song song với phân tích độ nhạy.

Sự phân tích độ mơ hồ bao gồm việc xác định tính phù hợp của một kết quả và giúp xác minh tính thích hợp hoặc tính hợp lệ của một biến cụ thể. Một biến dự án dù có khả năng gây ảnh hưởng lớn đến toàn bộ dự án vẫn có thể là không đáng kể nếu xác suất xuất hiện của nó cực kỳ thấp. Vì vậy điều quan trọng là phải thực hiện phân tích độ mơ hồ.

Xác định giới hạn phạm vi cho các biến dự án: 

Quá trình này bao gồm việc xác định các giá trị tối đa và tối thiểu cho mỗi biến rủi ro của dự án. Nếu bạn có sẵn dữ liệu lịch sử thì công việc này sẽ dễ dàng hơn.

Bạn chỉ cần sắp xếp các dữ liệu sẵn có dưới dạng phân phối tần số bằng cách nhóm số lần xuất hiện trong các khoảng giá trị liên tiếp.

Trong tình huống mà bạn không có đủ dữ liệu lịch sử, bạn cần dựa vào sự đánh giá của chuyên gia để định trước các giá trị có thể xảy ra nhất.

Xác định trọng số xác suất cho phạm vi giá trị được xác định: 

Bước tiếp theo là phân bổ xác suất xảy ra cho biến rủi ro của dự án. Để làm như vậy, bạn phải triển khai phân phối xác suất giá trị.

Một số cách phân bổ xác suất được sử dụng phổ biến để phân tích rủi ro là phân bổ thông thường, phân bổ thống nhất, phân bổ sơ đồ tam giác và phân bổ theo các bước.

Các phân bổ thông thường, phân bổ thống nhất và theo sơ đồ tam giác thì vừa là phân bổ vừa là thiết lập xác suất đối xứng trong phạm vi xác định với nồng độ khác nhau tính từ tâm. Các loại phân bổ xác suất được sử dụng phổ biến được mô tả trong các sơ đồ dưới đây:

Thiết lập các mối quan hệ cho các biến tương quan: 

Bước tiếp theo liên quan đến việc xác định mối tương quan giữa các biến số rủi ro của dự án. Tương quan là mối quan hệ giữa hai biến hoặc nhiều hơn hai biến, trong đó sự thay đổi trong một biến gây ra sự thay đổi đồng thời trong biến còn lại.

Trong mô phỏng Monte Carlo, các giá trị đầu vào cho các biến rủi ro của dự án được lựa chọn ngẫu nhiên để thực hiện chạy mô phỏng. Do đó, nếu một số đầu vào biến rủi ro nhất định được tạo ra vi phạm mối tương quan giữa các biến, giá trị mong đợi của đầu ra có thể sẽ bị giảm.

Do đó, việc thiết lập mối tương quan giữa các biến và sau đó áp dụng các ràng buộc để chạy mô phỏng là rất quan trọng trong việc đảm bảo việc lựa chọn ngẫu nhiên các đầu vào không vi phạm tương quan đã được xác định.

Điều này được thực hiện bằng cách định nghĩa một hệ số tương quan dùng để xác định mối quan hệ giữa hai hay nhiều biến. Khi các vòng mô phỏng được thực hiện bởi máy tính, việc xác định một hệ số tương quan sẽ đảm bảo rằng mối quan hệ chỉ định được tuân thủ mà không bị vi phạm.

Thực hiện chạy mô phỏng:

Bằng cách sử dụng một phần mềm mô phỏng và 500-1000 mô phỏng chạy lý tưởng tạo thành một kích thước mẫu tốt. Trong khi thực hiện chạy mô phỏng, các giá trị ngẫu nhiên của các biến rủi ro được lựa chọn với sự phân bố xác suất xác định và tương quan.

Phân tích thống kê các kết quả mô phỏng: 

Mỗi mô phỏng biểu thị cho xác suất xảy ra 1 tình huống rủi ro. Một phân bổ xác suất tích lũy của tất cả các mô phỏng chạy được phác họa và nó có thể được sử dụng để giải thích xác suất cho kết quả của dự án trên hoặc dưới một giá trị cụ thể. Việc phân phối xác suất tích lũy này có thể được sử dụng để đánh giá rủi ro dự án tổng thể.

Ví dụ về Monte Carlo Simulation (sử dụng Excel)

Hãy xem xét một tình huống mà bạn là một nhà phân tích dữ liệu làm việc tại một công ty điện tử tiêu dùng năng động và được giao nhiệm vụ đánh giá tính khả thi về mặt tài chính khi ra mắt một thiết bị theo dõi sức khỏe đeo được mới.

Thị trường cho các thiết bị như vậy có tính cạnh tranh và nhu cầu của người tiêu dùng có thể thay đổi rất nhiều, chịu ảnh hưởng của xu hướng theo mùa, hiệu quả tiếp thị và hành động của đối thủ cạnh tranh. Ngoài ra, chi phí liên quan đến việc sản xuất các thiết bị này có thể dao động do thay đổi về chi phí vật liệu và sự không chắc chắn của chuỗi cung ứng.

Bạn đã quyết định sử dụng mô phỏng Monte Carlo trong Excel để giải quyết những thách thức này. Bạn tin rằng cách tiếp cận này sẽ giúp bạn ước tính lợi nhuận tiềm năng trong các tình huống khác nhau, cho phép công ty đưa ra quyết định sáng suốt về chiến lược định giá, khối lượng sản xuất và đầu tư tiếp thị.

Bạn cũng đã phân tích dữ liệu trước đây từ các lần ra mắt sản phẩm tương tự và các nghiên cứu thị trường trong ngành điện tử tiêu dùng. Từ phân tích này, bạn đã kết luận một số số liệu nhất định sẽ cung cấp thông tin cho mô phỏng của bạn:

Nhu cầu trung bình là 10.000 thiết bị mới trong năm đầu tiên ra mắt, với độ lệch chuẩn là 2.000 thiết bị, phản ánh sự không chắc chắn trong khả năng tiếp nhận của người tiêu dùng.

Giá bán một đơn vị thường dao động trong khoảng từ 50 đến 70 đô la, tùy thuộc vào giá cạnh tranh và mức độ bão hòa của thị trường.

Chi phí đơn vị, chịu ảnh hưởng của giá vật liệu biến động và hiệu quả sản xuất, trung bình là 30 đô la cho một đơn vị với độ lệch chuẩn là 5 đô la.

Bước 1: Thiết lập bảng tính Excel của bạn

Đầu tiên, hãy chuẩn bị bảng tính Excel để bao gồm các cột cho mỗi biến và một cột cho lợi nhuận đã tính toán.

Đây là hình ảnh ban đầu của nó:

Monte Carlo 1

Bước 2: Nhập công thức cho các biến

Ở mỗi hàng, bạn sẽ nhập công thức để tạo ra các giá trị ngẫu nhiên cho nhu cầu, giá bán và chi phí dựa trên các phân phối mà bạn đã xác định:

  • Nhu cầu: Phân phối chuẩn (trung bình = 10.000 đơn vị, độ lệch chuẩn = 2.000 đơn vị)
  • Giá bán: Phân phối đồng đều ($50 đến $70)
  • Chi phí: Phân phối chuẩn (trung bình = 30 đô la, độ lệch chuẩn = 5 đô la)

Để nhập từng công thức này, hãy chọn ô A2 và nhập nội dung sau:

=NORM.INV(RAND(), 10000, 2000)

Phương trình trên tạo ra một phân phối chuẩn với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn cho trước như sau:

Monte Carlo 2

Tiếp theo, chọn ô B2 và nhập nội dung sau:

=50 + (70-50) * RAND()
Monte Carlo 3

Chọn ô C2 và nhập nội dung sau:

=NORM.INV(RAND(), 30, 5)
Monte Carlo 4

Bước 3: Tính toán biến phụ thuộc

Bây giờ, hãy tính lợi nhuận, là biến phụ thuộc, cho mỗi mô phỏng bằng cách sử dụng công thức ở cột D:

=(B2 - C2) * A2
Monte Carlo 5

Bước 4: Điền xuống để mô phỏng nhiều tình huống

Những gì chúng ta đã làm cho đến nay là tạo ra một mô phỏng duy nhất. Chúng ta hãy mở rộng nó thành nhiều, giả sử là một nghìn mô phỏng.

Chọn các ô từ A2 đến D2 và kéo nút điền (hình vuông nhỏ ở góc dưới bên phải của vùng chọn) xuống để điền công thức vào nhiều hàng tùy theo số lượng bạn muốn mô phỏng (ví dụ: 1000 hàng cho 1000 lần mô phỏng).

Nó sẽ trông giống như thế này:

Monte Carlo 6

Bước 5: Phân tích kết quả

Sau khi chạy mô phỏng, bạn có thể phân tích kết quả bằng các hàm thống kê như min, max, average và độ lệch chuẩn.

Để tìm lợi nhuận trung bình dự kiến ​​mỗi tháng, hãy nhập nội dung sau vào ô, chẳng hạn như G6:

=AVERAGE(D2:D1001)

Để tìm mức lợi nhuận tối thiểu dự kiến ​​mỗi tháng, hãy nhập nội dung sau vào ô, chẳng hạn như G7:

=MIN(D2:D1001)

Để tìm mức lợi nhuận tối đa dự kiến ​​mỗi tháng, hãy nhập nội dung sau vào ô, chẳng hạn như G8:

=MAX(D2:D1001)

Để tìm độ lệch chuẩn của lợi nhuận, hãy nhập nội dung sau vào ô, chẳng hạn như G9:

=STDEV.P(D2:D1001)

Sau khi thực hiện, bảng tính Excel sẽ trông giống như thế này:

Monte Carlo 7

Chúng ta có thể diễn giải kết quả ước tính và ý nghĩa đối với việc ra mắt sản phẩm như sau:

  • Con số lợi nhuận trung bình thể hiện lợi nhuận dự kiến ​​từ việc ra mắt máy theo dõi sức khỏe mới. Nó cho thấy rằng, trung bình, mỗi lần chạy mô phỏng dự đoán rằng chúng ta có thể mong đợi kiếm được khoảng 298.278,67 đô la lợi nhuận. Giá trị này hữu ích như một ước tính trung tâm về lợi nhuận theo các giả định đã cho.
  • Lợi nhuận tối thiểu là 67.598,78 đô la là mức lợi nhuận thấp nhất được quan sát thấy trong tất cả các mô phỏng của chúng tôi. Nó chỉ ra kịch bản xấu nhất theo các giả định của mô hình của bạn, vẫn có lợi nhuận nhưng ít hơn đáng kể so với mức trung bình. Điều này có thể là do nhu cầu đặc biệt thấp hoặc điều kiện chi phí bất lợi trong mô phỏng cụ thể đó.
  • Lợi nhuận tối đa là 641.955,42 đô la là kịch bản tốt nhất, trong đó nhu cầu và giá có khả năng đạt mức cao nhất và chi phí đạt mức thấp nhất trong tất cả các mô phỏng. Điều này cho thấy tiềm năng tăng giá nếu các điều kiện trở nên rất thuận lợi.

Do khoảng cách lớn giữa lợi nhuận tối thiểu và tối đa cùng độ lệch chuẩn đáng kể nên việc tung ra sản phẩm mới có rủi ro tài chính đáng kể.

Người ra quyết định nên cân nhắc liệu công ty có thoải mái với mức độ không chắc chắn này và khả năng lợi nhuận thấp hơn mức trung bình hay không.

PMA luôn trân trọng sự tin tưởng và ủng hộ từ cựu học viên. Chính vì vậy, chúng tôi triển khai chính sách referral hấp dẫn dành cho tất cả các khóa học tại PMA
– Tặng ngay 300k cho cựu học viên giới thiệu thành công 1 khách hàng mới.
– Giảm ngay 300k cho học viên đăng ký học mà được cựu học viên giới thiệu.
Chia sẻ cơ hội học tập tuyệt vời này với bạn bè và đồng nghiệp của bạn ngay hôm nay!