Top 15 Công Thức PMP Quan Trọng Nhất

Công Thức Pmp

Cập nhật lần cuối vào 15/11/2024 bởi Phạm Mạnh Cường

Dưới đây là danh sách các công thức quan trọng trong kỳ thi PMP, kèm theo định nghĩa, công thức, giải thích từng biến, cách đọc kết quả và ví dụ minh họa.

Earned Value Management (EVM)

EVM là một kỹ thuật quản lý hiệu suất dự án, giúp đánh giá tiến độ và hiệu quả chi phí của dự án.

Planned Value (PV)

Định nghĩa: PV là giá trị công việc đã được lên kế hoạch hoàn thành tại một thời điểm cụ thể.

Công thức: PV = BAC * % kế hoạch hoàn thành

Giải thích:

  • BAC (Budget at Completion): Ngân sách khi hoàn thành dự án.
  • % kế hoạch hoàn thành: Tỷ lệ phần trăm công việc đã lên kế hoạch hoàn thành đến thời điểm hiện tại.

Cách đọc kết quả: PV cho biết số tiền bạn dự kiến đã tiêu tại thời điểm hiện tại theo kế hoạch ban đầu.

Ví dụ:

Dự án có ngân sách là 100.000 USD, sau 2 tháng dự kiến hoàn thành 40% công việc. Vậy PV = 100.000 * 40% = 40.000 USD.

Earned Value (EV)

Định nghĩa: EV là giá trị công việc thực tế đã hoàn thành tại một thời điểm cụ thể.

Công thức: EV = BAC * % hoàn thành thực tế

Giải thích:

  • % hoàn thành thực tế: Tỷ lệ phần trăm công việc thực tế đã hoàn thành đến thời điểm hiện tại.

Cách đọc kết quả: EV cho biết giá trị thực tế của công việc đã hoàn thành so với ngân sách ban đầu.

Ví dụ:

Với ngân sách là 100.000 USD và đã hoàn thành 30% công việc, EV = 100.000 * 30% = 30.000 USD.

Actual Cost (AC)

Định nghĩa: AC là tổng chi phí thực tế đã chi tiêu cho công việc đã hoàn thành đến thời điểm hiện tại.

Công thức: AC = Tổng chi phí thực tế đã chi

Cách đọc kết quả: AC cho biết số tiền đã chi tiêu cho công việc hoàn thành.

Ví dụ:

Dự án đã chi tiêu 35.000 USD cho công việc đã hoàn thành, vậy AC = 35.000 USD.

Cost Variance (CV)

Định nghĩa: CV là sự khác biệt giữa giá trị thực hiện và chi phí thực tế.

Công thức: CV = EV – AC

Giải thích:

  • CV > 0: Dự án đang tiết kiệm chi phí.
  • CV < 0: Dự án đang vượt chi phí.

Ví dụ:

Nếu EV = 30.000 USD và AC = 35.000 USD, thì CV = 30.000 – 35.000 = -5.000 USD. Dự án đang vượt chi phí 5.000 USD.

Schedule Variance (SV)

Định nghĩa: SV là sự khác biệt giữa giá trị thực hiện và giá trị theo kế hoạch.

Công thức: SV = EV – PV

Giải thích:

  • SV > 0: Dự án đang đi trước kế hoạch.
  • SV < 0: Dự án đang chậm tiến độ.

Ví dụ:

Nếu EV = 30.000 USD và PV = 40.000 USD, thì SV = 30.000 – 40.000 = -10.000 USD. Dự án đang chậm tiến độ 10.000 USD.

Cost Performance Index (CPI)

Định nghĩa: CPI đo lường hiệu suất chi phí của dự án.

Công thức: CPI = EV / AC

Giải thích:

  • CPI > 1: Chi phí hiệu quả (tiết kiệm).
  • CPI < 1: Chi phí vượt kế hoạch (lãng phí).

Ví dụ:

Nếu EV = 30.000 USD và AC = 35.000 USD, thì CPI = 30.000 / 35.000 = 0,86. Dự án đang chi tiêu vượt kế hoạch.

Schedule Performance Index (SPI)

Định nghĩa: SPI đo lường hiệu suất tiến độ của dự án.

Công thức: SPI = EV / PV

Giải thích:

  • SPI > 1: Dự án đang đi trước kế hoạch.
  • SPI < 1: Dự án đang chậm tiến độ.

Ví dụ:

Nếu EV = 30.000 USD và PV = 40.000 USD, thì SPI = 30.000 / 40.000 = 0,75. Dự án đang chậm tiến độ.

Estimate at Completion (EAC)

Dự đoán tổng chi phí của dự án khi hoàn thành dựa trên hiệu suất hiện tại.

Công thức 1: Khi giả định hiệu suất hiện tại vẫn tiếp tục

Công thức: EAC = BAC / CPI

Ví dụ:

Với BAC = 100.000 USD và CPI = 0,86, thì EAC = 100.000 / 0,86 ≈ 116.279 USD.

Công thức 2: Khi chi phí trong tương lai giống như kế hoạch ban đầu

Công thức: EAC = AC + (BAC – EV)

Ví dụ:

Với AC = 35.000 USD, BAC = 100.000 USD và EV = 30.000 USD, thì EAC = 35.000 + (100.000 – 30.000) = 105.000 USD.

Estimate to Complete (ETC)

Ước lượng chi phí cần thiết để hoàn thành phần còn lại của dự án.

Công thức: ETC = EAC – AC

Ví dụ:

Với EAC = 105.000 USD và AC = 35.000 USD, thì ETC = 105.000 – 35.000 = 70.000 USD.

Variance at Completion (VAC)

Chênh lệch giữa ngân sách khi hoàn thành và ước tính khi hoàn thành.

Công thức: VAC = BAC – EAC

Ví dụ:

Với BAC = 100.000 USD và EAC = 116.279 USD, thì VAC = 100.000 – 116.279 = -16.279 USD. Điều này cho thấy dự án sẽ vượt ngân sách 16.279 USD.

To-Complete Performance Index (TCPI)

Đo lường hiệu suất cần thiết để hoàn thành dự án trong phạm vi ngân sách.

Công thức 1: Khi dự án vẫn còn trong phạm vi ngân sách (BAC)

Công thức: TCPI = (BAC – EV) / (BAC – AC)

Ví dụ:

Với BAC = 100.000 USD, EV = 30.000 USD và AC = 35.000 USD, thì TCPI = (100.000 – 30.000) / (100.000 – 35.000) ≈ 1,08.

Công thức 2: Khi dự án vượt ngân sách (EAC)

Công thức: TCPI = (BAC – EV) / (EAC – AC)

Ví dụ:

Với EAC = 116.279 USD, thì TCPI = (100.000 – 30.000) / (116.279 – 35.000) ≈ 0,98.

Bài toán ví dụ tổng hợp

Một dự án có tổng ngân sách dự tính (BAC) là 500.000 USD. Sau 6 tháng triển khai, theo kế hoạch thì 50% dự án phải hoàn thành (PV = 250.000 USD), nhưng thực tế chỉ hoàn thành được 40% công việc (EV = 200.000 USD), và chi phí thực tế đã chi tiêu (AC) là 300.000 USD.

Yêu cầu:

  1. Tính SV và SPI để biết dự án đang tiến triển thế nào.
  2. Tính CV và CPI để đánh giá hiệu quả chi phí.
  3. Dự đoán tổng chi phí hoàn thành dự án (EAC).
  4. Tính VAC để biết dự án có vượt ngân sách không.

Giải:

  1. SV = EV – PV = 200.000 – 250.000 = -50.000 USD (Dự án chậm tiến độ).
    • SPI = EV / PV = 200.000 / 250.000 = 0,8 (Dự án chỉ hoàn thành 80% so với kế hoạch).
  2. CV = EV – AC = 200.000 – 300.000 = -100.000 USD (Dự án đang vượt chi phí).
    • CPI = EV / AC = 200.000 / 300.000 = 0,67 (Chi phí thực tế gấp 1,5 lần so với giá trị công việc hoàn thành).
  3. EAC = BAC / CPI = 500.000 / 0,67 ≈ 746.269 USD (Dự đoán tổng chi phí sẽ vượt ngân sách).
  4. VAC = BAC – EAC = 500.000 – 746.269 = -246.269 USD (Dự án sẽ vượt ngân sách 246.269 USD).

Như vậy, từ các phép tính trên, chúng ta thấy dự án đang gặp vấn đề về tiến độ và chi phí, cần có biện pháp điều chỉnh để tránh vượt ngân sách.

Three-Point Estimating (Ước lượng ba điểm)

Phương pháp này giúp ước tính chi phí hoặc thời gian dựa trên ba giá trị khác nhau: ước tính tốt nhất (Optimistic), ước tính bi quan (Pessimistic) và ước tính có khả năng xảy ra nhất (Most Likely).

Công thức của ước lượng ba điểm

Công thức:

Image

Giải thích:

  • ( E ): Ước tính trung bình (Expected Value)
  • ( O ): Ước tính lạc quan (Optimistic)
  • ( M ): Ước tính có khả năng xảy ra nhất (Most Likely)
  • ( P ): Ước tính bi quan (Pessimistic)

Ví dụ:

Một nhiệm vụ có ( O = 10 ) giờ, ( M = 15 ) giờ và ( P = 25 ) giờ.

Ước tính trung bình:

Image 1

Standard Deviation (Độ lệch chuẩn)

Công thức:

Image 2

Ví dụ:

Image 3

Critical Path Method (CPM – Phương pháp đường găng)

Phương pháp này giúp xác định thời gian tối thiểu cần thiết để hoàn thành dự án và xác định các nhiệm vụ quan trọng mà nếu trễ sẽ ảnh hưởng đến tiến độ dự án.

Total Float (Độ thả nổi tổng cộng)

Công thức: Total Float = LS – ES hoặc LF – EF

Giải thích:

  • ( LS ): Thời gian bắt đầu muộn nhất (Late Start)
  • ( ES ): Thời gian bắt đầu sớm nhất (Early Start)
  • ( LF ): Thời gian kết thúc muộn nhất (Late Finish)
  • ( EF ): Thời gian kết thúc sớm nhất (Early Finish)

Ví dụ:

Nếu ( LS = 10 ), ( ES = 8 ): Total Float = 10 – 8 = 2 ngày.

Communication Channels (Số lượng kênh giao tiếp)

Kỹ thuật này giúp xác định số lượng kênh giao tiếp trong một dự án dựa trên số lượng thành viên trong nhóm.

Công thức: ( N(N – 1)/2 )

Giải thích🙁 N ): Số lượng thành viên trong nhóm

Ví dụ:

Dự án có 5 thành viên, số lượng kênh giao tiếp = ( 5(5 – 1)/2 = 10 ) kênh.

Return on Investment (ROI)

ROI là một chỉ số tài chính được sử dụng để đánh giá hiệu quả của khoản đầu tư.

Công thức:

Image 4

Giải thích: Lợi nhuận ròng: Lợi nhuận thu được sau khi trừ đi chi phí đầu tư

Ví dụ:

Nếu lợi nhuận ròng là 50.000 USD và chi phí đầu tư là 200.000 USD, thì ROI = 25%

Internal Rate of Return (IRR)

IRR là tỷ suất lợi nhuận mà một dự án mang lại, khi giá trị hiện tại của các dòng tiền vào bằng với giá trị hiện tại của các dòng tiền ra.

Công thức: IRR được tính toán dựa trên giá trị hiện tại của dòng tiền, thông qua phần mềm hoặc bảng tính.

Giải thích: IRR là tỷ suất lợi nhuận mà khi áp dụng vào dòng tiền thì giá trị hiện tại của dòng tiền vào = giá trị hiện tại của dòng tiền ra.

Ví dụ:

Một dự án đầu tư 100.000 USD với dòng tiền thu về mỗi năm là 30.000 USD trong 5 năm. Dùng công cụ tính toán, IRR ≈ 12,78%.

Net Present Value (NPV)

NPV là tổng giá trị hiện tại của các dòng tiền vào và ra trong dự án, dùng để đánh giá tính khả thi của dự án.

Công thức:

Image 5

Giải thích:

  • ( CFt ): Dòng tiền vào trong năm ( t )
  • ( r ): Lãi suất chiết khấu
  • ( t ): Số năm
  • ( I ): Chi phí đầu tư ban đầu

Ví dụ:

Đầu tư ban đầu 100.000 USD, thu về 30.000 USD mỗi năm trong 5 năm, lãi suất chiết khấu 10%.

Tính NPV bằng phần mềm, kết quả ≈ 24.185 USD.

Payback Period (Thời gian hoàn vốn)

Thời gian hoàn vốn là khoảng thời gian cần thiết để thu hồi lại vốn đầu tư ban đầu.

Công thức:

Image 7

Ví dụ:

Nếu chi phí đầu tư là 100.000 USD và lợi nhuận hàng năm là 25.000 USD, thì Payback Period = 4 năm.

Break-even Point (Điểm hòa vốn)

Điểm hòa vốn là mức sản lượng hoặc doanh thu mà tại đó tổng chi phí bằng tổng doanh thu, không lỗ cũng không lãi.

Công thức:

Image 8

Ví dụ:

Chi phí cố định là 50.000 USD, giá bán mỗi sản phẩm là 100 USD và chi phí biến đổi là 60 USD.

Image 9

Resource Utilization Rate (Tỷ lệ sử dụng tài nguyên)

Tỷ lệ này cho biết mức độ sử dụng tài nguyên trong dự án.

Công thức:

Image 10
Image 10

Ví dụ:

Nếu một nhân viên làm việc thực tế 150 giờ trong tổng số 200 giờ có sẵn, thì Utilization Rate = 75%

Tổng kết

Với 10 công thức quan trọng nhất trong PMP được trình bày, bao gồm các chỉ số liên quan đến hiệu suất chi phí và tiến độ (CPI, SPI, CV, SV), các phương pháp ước lượng (Three-Point Estimating), và các công thức tài chính (ROI, IRR, NPV), bạn sẽ có cái nhìn toàn diện về cách tính toán và đánh giá hiệu suất dự án. Các công thức này không chỉ hữu ích cho việc thi PMP mà còn là công cụ quan trọng giúp quản lý dự án trong thực tế một cách hiệu quả.

PMA luôn trân trọng sự tin tưởng và ủng hộ từ cựu học viên. Chính vì vậy, chúng tôi triển khai chính sách referral hấp dẫn dành cho tất cả các khóa học tại PMA
– Tặng ngay 300k cho cựu học viên giới thiệu thành công 1 khách hàng mới.
– Giảm ngay 300k cho học viên đăng ký học mà được cựu học viên giới thiệu.
Chia sẻ cơ hội học tập tuyệt vời này với bạn bè và đồng nghiệp của bạn ngay hôm nay!